Using an identity, what is the area of a square with side (8−1)?पहचान का प्रयोग करके भुजा (8−1) वाले वर्ग का क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4949
The direct answer is D: 49. The area of any square is side × side, so here it is (8−1)². Use the identity (a−b)² = a²−2ab+b² with a=8 and b=1: (8−1)² = 8²−2(8)(1)+1² = 64−16+1 = 49. We can also check directly: 8−1=7 and 7²=49. A, 48, is not the square of the side and does not result from the identity. B, 63, may arise from an incomplete subtraction but is not the area. C, 64, is only 8²; it ignores that 1 was subtracted from the side. D is correct because it includes the square of the first term, the negative middle term, and the square of the second term. Memory cue: in (a−b)², the middle term is −2ab and the last term remains positive.सीधा उत्तर D है: 49। किसी वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा × उसी भुजा होता है, इसलिए यहाँ क्षेत्रफल (8−1)² होगा। पहचान (a−b)² = a²−2ab+b² में a=8 और b=1 रखने पर (8−1)² = 8²−2(8)(1)+1² = 64−16+1 = 49 मिलता है। सीधे जाँच भी कर सकते हैं: 8−1=7 और 7²=49। A, 48, भुजा के वर्ग के बराबर नहीं है और पहचान से नहीं निकलता। B, 63, गलत अधूरी गणना का परिणाम हो सकता है, पर क्षेत्रफल नहीं है। C, 64 केवल 8² है; इसमें 1 घटाने का प्रभाव नहीं है। D सही है क्योंकि इसमें पहला वर्ग, ऋणात्मक मध्य पद और दूसरे पद का धनात्मक वर्ग तीनों शामिल हैं। याद रखें: (a−b)² में बीच का पद −2ab होता है, जबकि अंतिम पद +b² रहता है।
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