In a visual model of a square with side (x − 5), what is the area of the small square formed by the constant part?(x − 5) भुजा वाले वर्ग के दृश्य मॉडल में स्थिर भाग से बने छोटे वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2525
Direct answer: C, 25. In the visual model for (x − 5)², the number 5 represents the length of the small side associated with the constant part. A square’s area is side × side, so this small square has area 5 × 5 = 25. Algebraically, (x − 5)² = x² − 10x + 25; the final constant term comes from squaring 5. Option A, 25x², incorrectly contains x² and would represent neither the constant square nor its area. Option B, 10x, is the combined middle term in magnitude, produced by two x-by-5 rectangles; it is not the small square’s area. Option C is correct because 5² = 25. Option D, x², is the area of the large x-by-x square, not the small constant square. Memory cue: the minus sign affects the middle term, but the square of 5 is positive.सीधा उत्तर: C, 25। (x − 5)² के दृश्य मॉडल में 5 स्थिर भाग से जुड़ी छोटी भुजा की लंबाई है। वर्ग का क्षेत्रफल भुजा × भुजा होता है, इसलिए छोटे वर्ग का क्षेत्रफल 5 × 5 = 25 होगा। बीजीय रूप से (x − 5)² = x² − 10x + 25 होता है; अंतिम स्थिर पद 5 का वर्ग करने से प्राप्त होता है। विकल्प A, 25x², में अनावश्यक रूप से x² है और यह छोटे स्थिर वर्ग का क्षेत्रफल नहीं है। विकल्प B, 10x, दो x × 5 आयतों से बनने वाला मध्य पद है, छोटे वर्ग का क्षेत्रफल नहीं। विकल्प C सही है क्योंकि 5² = 25। विकल्प D, x², बड़े x × x वर्ग का क्षेत्रफल है। याद रखें: ऋण चिह्न मध्य पद को ऋणात्मक बनाता है, लेकिन किसी संख्या का वर्ग धनात्मक होता है।
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