Which algebraic expression is represented by a visual model consisting of one large square containing a square of area x², a square of area y², and two equal rectangles, each of area xy?किस बीजीय व्यंजक का दृश्य मॉडल एक बड़े वर्ग से बनता है, जिसमें x² क्षेत्रफल वाला एक वर्ग, y² क्षेत्रफल वाला एक वर्ग और xy क्षेत्रफल वाले दो समान आयत होते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x + y)²(x + y)²
Direct answer: A, (x + y)². Imagine dividing a large square whose side is x + y into four parts. The x-by-x part has area x², the y-by-y part has area y², and the two remaining rectangles have areas xy and xy. Adding all four areas gives x² + xy + xy + y² = x² + 2xy + y². This is exactly the identity (x + y)². Option A is correct because it includes the two positive middle rectangles. Option B, (x − y)², represents a subtraction model and has negative middle terms, not two positive xy rectangles. Option C, x² − y², represents the difference of two squares and has no 2xy term. Option D, x² + y², includes only the two square areas and leaves out both rectangles. Memory cue: a plus binomial square has the pattern first square + twice the product + second square.सीधा उत्तर: A, (x + y)²। x + y भुजा वाले एक बड़े वर्ग की कल्पना करें और उसे चार भागों में बाँटें। x × x वाला भाग x² क्षेत्रफल देता है, y × y वाला भाग y² क्षेत्रफल देता है, तथा बचे हुए दो आयतों में प्रत्येक का क्षेत्रफल xy होता है। इसलिए कुल क्षेत्रफल x² + xy + xy + y² = x² + 2xy + y² होगा। यही (x + y)² की पहचान है। विकल्प A सही है क्योंकि इसमें दोनों धनात्मक xy आयत शामिल हैं। विकल्प B, (x − y)², घटाव वाले मॉडल को दर्शाता है और उसके बीच के पद ऋणात्मक होते हैं। विकल्प C, x² − y², दो वर्गों का अंतर है और इसमें 2xy पद नहीं होता। विकल्प D, x² + y², केवल दोनों वर्गों को जोड़ता है और दोनों आयतों को छोड़ देता है। याद रखें: धनात्मक द्विपद के वर्ग में पहला वर्ग, दो गुना गुणनफल और दूसरा वर्ग आता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
