In a square with side (a+5), what will be the total area of the two equal rectangles?भुजा (a+5) वाले वर्ग में दोनों समान आयतों का कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 10a10a
The direct answer is C: 10a. Split the side a+5 into lengths a and 5. The visual square then contains an a by a square, two equal rectangles, and a 5 by 5 square. Each rectangle has dimensions a and 5, so its area is a×5=5a. Since there are two such rectangles, their combined area is 5a+5a=10a. This is also the middle term in (a+5)²=a²+10a+25. Option A gives the area of only one rectangle, not both. Option B incorrectly multiplies 25 by a; 25 is the area of the small 5 by 5 square and is not part of the rectangle total. Option C correctly doubles 5a. Option D is the area of the a by a square, so it identifies a different region. Memory cue: two identical mixed rectangles contribute twice the product of their side labels.सीधा उत्तर विकल्प C है: 10a। भुजा a+5 को a और 5 भागों में बाँटें। दृश्य वर्ग में a×a का एक वर्ग, दो समान आयत और 5×5 का एक छोटा वर्ग बनता है। प्रत्येक आयत की भुजाएँ a और 5 हैं, इसलिए उसका क्षेत्रफल a×5=5a होगा। ऐसे दो आयतों का कुल क्षेत्रफल 5a+5a=10a है। यही (a+5)²=a²+10a+25 में बीच का पद भी है। विकल्प A केवल एक आयत का क्षेत्रफल देता है, दोनों का नहीं। विकल्प B में 25 को अनावश्यक रूप से a से गुणा किया गया है; 25 छोटे 5×5 वर्ग का क्षेत्रफल है और आयतों के कुल क्षेत्रफल में इस रूप में नहीं आता। विकल्प C दो बार 5a को सही जोड़ता है। विकल्प D a×a वर्ग का क्षेत्रफल है, आयतों का नहीं। याद रखें: दो समान मिश्रित आयत हों तो एक के क्षेत्रफल को दोगुना करें।
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