What is the total area in the visual model of a square with side (x+4)?भुजा (x+4) वाले वर्ग के दृश्य मॉडल में कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x²+8x+16x²+8x+16
The direct answer is B: x²+8x+16. A square with side x+4 has area (x+4)². Use the identity (a+b)²=a²+2ab+b², taking a=x and b=4. Then (x+4)²=x²+2(x)(4)+4²=x²+8x+16. In the visual model, the large x by x square contributes x², two equal rectangles of dimensions x by 4 contribute 4x+4x=8x, and the small 4 by 4 square contributes 16. Option A has only 4x, so it counts one rectangle instead of two. Option B includes all three regions correctly. Option C belongs to a subtraction identity such as (x−4)², so its middle sign is wrong. Option D has the middle and constant terms confused. Memory cue: in a square of side x+b, the two mixed rectangles always give 2bx.सीधा उत्तर विकल्प B है: x²+8x+16। x+4 भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल (x+4)² होगा। पहचान (a+b)²=a²+2ab+b² में a=x और b=4 रखने पर (x+4)²=x²+2(x)(4)+4²=x²+8x+16 मिलता है। दृश्य मॉडल में x×x का बड़ा वर्ग x² क्षेत्रफल देता है। x×4 के दो समान आयत 4x+4x=8x क्षेत्रफल देते हैं और 4×4 का छोटा वर्ग 16 क्षेत्रफल देता है। विकल्प A में केवल 4x है, इसलिए उसमें दो आयतों में से एक छूट गया है। विकल्प B तीनों भागों को सही जोड़ता है। विकल्प C में बीच का पद ऋणात्मक है, जो (x−4)² से जुड़ा होता है। विकल्प D में पदों और गुणांकों का गलत मेल है। याद रखें: (x+b)² में दो मिश्रित आयत मिलकर 2bx देते हैं।
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