In an area model representing the square of \(a-b\), which type of region is subtracted twice?\(a-b\) भुजा वाले वर्ग के क्षेत्रफल मॉडल में किस प्रकार का क्षेत्र दो बार घटाया जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A rectangular strip of area \(ab\)क्षेत्रफल \(ab\) वाली आयताकार पट्टी
The correct answer is B: an individual rectangular strip of area \(ab\) is subtracted twice. Start with the large square of area \(a^2\). To obtain a square of side \(a-b\), remove one horizontal strip of area \(ab\) and one vertical strip of area \(ab\). Thus the subtraction contains \(-ab-ab=-2ab\). The two strips overlap in a corner square of area \(b^2\), so that overlap is counted in both removals and must be added back once. Option A is the starting area, not a removed strip. C is the overlap that is restored, not the type of strip subtracted twice. D is not an area at all and does not describe the construction. Memory cue: the coefficient 2 in \(-2ab\) counts the two removed strips.सही उत्तर B है: \(ab\) क्षेत्रफल वाली आयताकार पट्टी दो बार घटाई जाती है। पहले \(a^2\) क्षेत्रफल वाला बड़ा वर्ग लें। \(a-b\) भुजा वाला वर्ग बनाने के लिए एक क्षैतिज पट्टी और एक ऊर्ध्वाधर पट्टी हटाएँ। प्रत्येक पट्टी का क्षेत्रफल \(ab\) है, इसलिए घटाव \(-ab-ab=-2ab\) बनता है। दोनों पट्टियाँ एक कोने पर \(b^2\) क्षेत्रफल वाले छोटे वर्ग में overlap करती हैं। यह साझा भाग दोनों घटावों में आ जाता है, इसलिए उसे एक बार वापस जोड़ना पड़ता है। A प्रारंभिक बड़ा वर्ग है, घटाई जाने वाली पट्टी नहीं। C वह साझा भाग है जिसे वापस जोड़ा जाता है, दो बार घटाई जाने वाली पट्टी नहीं। D क्षेत्रफल नहीं, केवल लंबाई बताता है। याद रखें: \(-2ab\) में 2, हटाई गई दो \(ab\) पट्टियों को दर्शाता है।
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