If the side of a large square is \(30+2\), what is its total area?यदि बड़े वर्ग की भुजा \(30+2\) है, तो उसका कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 10241024
The direct answer is C, 1024. First combine the two parts of the side: \(30+2=32\). The area of a square is side multiplied by itself, so the total area is \(32^2=32\times32=1024\). The area model gives the same result: \((30+2)^2=30^2+2(30)(2)+2^2=900+120+4=1024\). Option A is only \(30^2\), so it ignores the extra strips and small corner. Option B, 960, does not include all the area-model parts. Option D is too large and results from an incorrect addition of components. The important distinction is between the side length, 32, and its square, 1024. Memory cue: for a square, never stop after adding the side parts; square the complete side.सीधा उत्तर C, 1024 है। पहले भुजा के दोनों भाग जोड़ें: \(30+2=32\)। वर्ग का क्षेत्रफल भुजा का अपने आप से गुणनफल होता है, इसलिए कुल क्षेत्रफल \(32^2=32 imes32=1024\) है। क्षेत्र-मॉडल से भी यही परिणाम मिलता है: \((30+2)^2=30^2+2(30)(2)+2^2=900+120+4=1024\)। A केवल \(30^2\) है और उसमें अतिरिक्त पट्टियों तथा छोटे कोने का क्षेत्रफल शामिल नहीं है। B में क्षेत्र-मॉडल के सभी भागों का सही योग नहीं हुआ है। D गलत जोड़ से प्राप्त बड़ा मान है। ध्यान रखें कि 32 भुजा की लंबाई है, जबकि 1024 उसका क्षेत्रफल है। याद रखें: वर्ग के लिए भुजा के भाग जोड़कर पूरी भुजा का वर्ग करना होता है, केवल भागों का जोड़ नहीं।
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