What is the constant part in the area model of \((a+1)(a+6)\)?\((a+1)(a+6)\) के क्षेत्र-मॉडल में स्थिर भाग क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
The direct answer is B, 6. In the area model, multiply every part of the first side by every part of the second side: \((a+1)(a+6)=a\cdot a+a\cdot6+1\cdot a+1\cdot6=a^2+6a+a+6=a^2+7a+6\). A constant part contains no variable, so it comes from multiplying the two constant pieces, 1 and 6. Thus the constant term is \(1\cdot6=6\). Option A is only one of the constants, not their product. Option C, 7, is the sum of 1 and 6 and becomes the coefficient of the middle term after combining \(6a+a\). Option D still contains a, so it is not constant. Memory cue: in \((a+p)(a+q)\), the constant term is always \(pq\).सीधा उत्तर B, 6 है। क्षेत्र-मॉडल में पहली भुजा के प्रत्येक भाग को दूसरी भुजा के प्रत्येक भाग से गुणा करें: \((a+1)(a+6)=a\cdot a+a\cdot6+1\cdot a+1\cdot6=a^2+6a+a+6=a^2+7a+6\)। स्थिर पद में चर नहीं होता, इसलिए वह दोनों स्थिर भागों 1 और 6 के गुणन से बनेगा। अतः स्थिर पद \(1\cdot6=6\) है। A केवल एक स्थिर संख्या है, दोनों का गुणनफल नहीं। C का 7, 1 और 6 का योग है; यह \(6a+a\) को मिलाने पर मध्य पद के गुणांक के रूप में आता है। D में a मौजूद है, इसलिए वह स्थिर नहीं है। याद रखें: \((a+p)(a+q)\) में स्थिर पद हमेशा \(pq\) होता है।
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