If (ab) is one rectangle in the (a+b+c) model, what area will (ba) give?यदि (a+b+c) मॉडल में (ab) एक आयत है, तो (ba) से प्राप्त आयत का क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Equal to (ab)(ab) के बराबर
The direct answer is option A: ba is equal to ab. In the visual model, an ab rectangle has one side of length a and the other of length b, so its area is a × b = ab. If the orientation is reversed, the same rectangle can be described as having side b first and side a second. Its area is then b × a = ba. Multiplication is commutative, which means changing the order of the factors does not change the product: ab = ba. Option B would be the area of a square with both sides a. Option C would be the area of a square with both sides b. Option D would involve side lengths c and c, not a and b. The two ab-type rectangles in the model may look differently placed, but they have equal areas. Memory cue: turning a rectangle around changes its orientation, not its area.सीधा उत्तर विकल्प A है: ba, ab के बराबर होता है। दृश्य मॉडल में ab वाले आयत की एक भुजा a और दूसरी भुजा b है, इसलिए उसका क्षेत्रफल a × b = ab होता है। यदि उसी आयत की दिशा उलटकर पहले b और फिर a लिखा जाए, तो क्षेत्रफल b × a = ba होगा। गुणन का क्रमविनिमेय नियम बताता है कि गुणकों का क्रम बदलने पर गुणनफल नहीं बदलता; इसलिए ab = ba। विकल्प B, a^2, उस वर्ग का क्षेत्रफल होता जिसमें दोनों भुजाएँ a हों। विकल्प C, b^2, दोनों भुजाएँ b वाले वर्ग का क्षेत्रफल है। विकल्प D, c^2, c से बनी भुजाओं वाले वर्ग को दर्शाता है, इसलिए वह इस आयत से संबंधित नहीं है। मॉडल में दोनों ab आयत अलग स्थानों पर दिखाई दे सकते हैं, फिर भी उनका क्षेत्रफल समान रहता है। याद रखें: आयत को घुमाने से उसका क्षेत्रफल नहीं बदलता।
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