If 15² is viewed as (10+5)², what is the area of the large square?यदि 15² को (10+5)² के रूप में देखा जाए, तो बड़े वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 100100
The correct answer is C, 100. In the area model for (10+5)², the large square has side length 10, because the first part of each side is 10. The area of this large square is therefore 10 × 10 = 10² = 100. The complete model also contains a smaller 5-by-5 square with area 25 and two 10-by-5 rectangles, each with area 50. Option A, 25, is the area of the small square, not the large one. Option B, 50, is the area of one rectangle, not the large square. Option D, 150, is not the area of any single component in this model and comes from confusing the pieces. The total area is 225, which is 15², but the question asks only for the large square. Memory cue: identify the requested region first; the large square uses side 10, so calculate 10².सही उत्तर C, 100 है। (10+5)² के क्षेत्रफल मॉडल में बड़े वर्ग की भुजा 10 है, क्योंकि प्रत्येक दिशा में पहला भाग 10 लंबाई का है। इसलिए बड़े वर्ग का क्षेत्रफल 10 × 10 = 10² = 100 होगा। पूरे मॉडल में 5 × 5 का एक छोटा वर्ग भी है, जिसका क्षेत्रफल 25 है, और 10 × 5 के दो आयत हैं, जिनमें प्रत्येक का क्षेत्रफल 50 है। विकल्प A, 25, छोटे वर्ग का क्षेत्रफल है, बड़े वर्ग का नहीं। विकल्प B, 50, केवल एक आयत का क्षेत्रफल है। विकल्प D, 150, इस मॉडल के किसी एक भाग का क्षेत्रफल नहीं है और भागों को मिलाने की गलती से आता है। पूरे बड़े 15 × 15 वर्ग का क्षेत्रफल 225 होगा, लेकिन प्रश्न केवल 10 भुजा वाले बड़े घटक-वर्ग का क्षेत्रफल पूछता है। याद रखें: पहले यह पहचानें कि किस क्षेत्र का क्षेत्रफल माँगा गया है; यहाँ 10² निकालना है।
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