In the square model of (2x+1)², what is the area of the larger square?(2x+1)² के वर्ग मॉडल में बड़े वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4x²4x²
The correct answer is B, 4x². In the square model of (2x+1)², the larger component square has side length 2x. The area of a square is side × side, so its area is (2x)² = (2x)(2x) = 4x². Option A, 2x², squares x but forgets to square the coefficient 2. Option C, x², would be the area of a square with side x, not side 2x. Option D, 2x, is only the side length of the larger square, not its area. The complete identity is (2x+1)² = 4x²+4x+1, where the other pieces are two rectangles of area 2x each and a 1-by-1 square. Memory cue: when a whole term is the side of a square, every factor in that term must be squared: (2x)² = 2²x² = 4x².सही उत्तर B, 4x² है। (2x+1)² के वर्ग मॉडल में बड़े घटक-वर्ग की भुजा 2x है। वर्ग का क्षेत्रफल भुजा × भुजा होता है, इसलिए क्षेत्रफल (2x)² = (2x)(2x) = 4x² होगा। विकल्प A, 2x², में x का वर्ग तो किया गया है, लेकिन गुणांक 2 का वर्ग नहीं किया गया। विकल्प C, x², उस वर्ग का क्षेत्रफल होगा जिसकी भुजा x हो, 2x नहीं। विकल्प D, 2x, केवल भुजा की लंबाई है, क्षेत्रफल नहीं। पूरी पहचान (2x+1)² = 4x²+4x+1 है; इसमें दो 2x क्षेत्रफल वाले आयत और 1 × 1 का वर्ग भी होता है। याद रखें: वर्ग की भुजा में मौजूद हर गुणक का वर्ग करें—(2x)² = 2²x² = 4x²।
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