In the rectangle model of (x+2)(x+4), what is the area of the constant part?(x+2)(x+4) के आयत मॉडल में स्थिर भाग का क्षेत्रफल कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
The correct answer is D, 8. In the rectangle model, one side is split into x and 2, and the other side is split into x and 4. The constant part is the small region formed by the two numerical lengths, 2 and 4; it contains no x. Its area is therefore 2 × 4 = 8. Expanding the product confirms this: (x+2)(x+4) = x²+4x+2x+8 = x²+6x+8. Option A is only the numerical length 2, not an area. Option B is only the numerical length 4. Option C comes from adding 2+4 and is the coefficient of x in the middle term 6x, not the constant area. Option D correctly multiplies the two constant side lengths. Memory cue: in a rectangle model, the constant term is the corner formed by multiplying the two number-only parts.सही उत्तर D, 8 है। आयत मॉडल में एक भुजा को x और 2 तथा दूसरी भुजा को x और 4 भागों में बाँटा जाता है। स्थिर भाग वह छोटा कोना होता है जो केवल संख्यात्मक लंबाइयों 2 और 4 से बनता है; उसमें x नहीं होता। इसलिए उसका क्षेत्रफल 2 × 4 = 8 है। गुणन करके भी यही मिलता है: (x+2)(x+4) = x²+4x+2x+8 = x²+6x+8। विकल्प A केवल लंबाई 2 है, क्षेत्रफल नहीं। विकल्प B केवल लंबाई 4 है। विकल्प C, 2+4 से मिलने वाला 6, मध्य पद 6x का गुणांक है, स्थिर क्षेत्रफल नहीं। विकल्प D दोनों संख्यात्मक भागों का सही गुणनफल देता है। याद रखें: आयत मॉडल में स्थिर पद दोनों संख्या-only भागों को गुणा करने से मिलता है।
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