If 11² is viewed using the area model of (10+1)², what is the total area of the two rectangles?यदि 11² को (10+1)² के क्षेत्रफल मॉडल के रूप में देखा जाए, तो दो आयतों का कुल क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2020
The correct answer is A, 20. In the area model for (10+1)², the large square is divided into one square of area 10², one small square of area 1², and two equal rectangular regions. Each rectangle has length 10 and breadth 1, so the area of one rectangle is 10 × 1 = 10. Since there are two such rectangles, their combined area is 10 + 10 = 20, or 2 × 10 × 1 = 20. Thus, the identity is (10+1)² = 10² + 2(10)(1) + 1². Option B is only the area of one rectangle, not both. Option C is the area of the small 1-by-1 square. Option D is the area of the large 10-by-10 square. Memory cue: the middle term 2ab always comes from two equal rectangles.सही उत्तर A, 20 है। (10+1)² के क्षेत्रफल मॉडल में बड़ा वर्ग एक 10² क्षेत्रफल वाले वर्ग, एक 1² क्षेत्रफल वाले छोटे वर्ग और दो समान आयतों में बाँटा जाता है। प्रत्येक आयत की लंबाई 10 और चौड़ाई 1 है, इसलिए एक आयत का क्षेत्रफल 10 × 1 = 10 होगा। ऐसे दो आयतों का कुल क्षेत्रफल 10 + 10 = 20, अर्थात 2 × 10 × 1 = 20 होगा। इसलिए पहचान (10+1)² = 10² + 2(10)(1) + 1² बनती है। विकल्प B केवल एक आयत का क्षेत्रफल बताता है, दोनों का नहीं। विकल्प C छोटे 1 × 1 वर्ग का क्षेत्रफल है। विकल्प D बड़े 10 × 10 वर्ग का क्षेत्रफल है। याद रखें: मध्य पद 2ab दो समान आयतों से बनता है।
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