If an area model of (a²-b²) is made, which part is removed?यदि (a²-b²) का क्षेत्र मॉडल बनाया जाए, तो कौन-सा भाग हटाया जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The square with area b²The square with area b²
The correct answer is B: the square with area b². The expression a²-b² means start with a region of area a² and subtract a region of area b². In a visual model, the larger a-by-a square represents a², and the smaller b-by-b square is the part removed. The remaining region has area a²-b², which can also be factored as (a-b)(a+b). Option A cannot be removed if we want to retain the starting a² region. Option C is only one rectangle of area ab and does not represent the subtracted square in the difference-of-squares model. Option D, 2ab, belongs to the middle contribution in square expansions such as (a+b)² or (a-b)²; it is not the part directly subtracted in a²-b². Memory cue: in “first square minus second square,” remove the second square.सही उत्तर B: b² क्षेत्रफल वाला वर्ग है। व्यंजक a²-b² का अर्थ है a² क्षेत्रफल वाले भाग से b² क्षेत्रफल वाला भाग घटाना। दृश्य मॉडल में बड़ा a×a वर्ग a² को दर्शाता है और छोटा b×b वर्ग हटाया जाता है। बचा हुआ क्षेत्रफल a²-b² होता है, जिसे (a-b)(a+b) भी लिखा जा सकता है। विकल्प A हटाया नहीं जा सकता, क्योंकि वही प्रारंभिक a² वाला क्षेत्र है। विकल्प C केवल ab क्षेत्रफल वाला एक आयत है और वर्गों के अंतर के मॉडल में घटाया जाने वाला भाग नहीं है। विकल्प D=2ab, (a+b)² या (a-b)² जैसे वर्ग-विस्तारों का मध्य योगदान है; a²-b² में यही भाग सीधे नहीं हटाया जाता। याद रखें: “पहले वर्ग में से दूसरा वर्ग घटाना” हो, तो दूसरा अर्थात b² वाला वर्ग हटता है।
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