If the side of a large square is (p+5), what is its total area?यदि किसी बड़े वर्ग की भुजा (p+5) है, तो उसका कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: p²+10p+25p²+10p+25
The correct answer is D: p²+10p+25. A square’s area is the square of its side, so the area is (p+5)². Use (u+v)²=u²+2uv+v² with u=p and v=5. This gives p²+2(p)(5)+5²=p²+10p+25. In the visual model, p² is the large p-by-p square, 5p and 5p are the two equal rectangles, and 25 is the small 5-by-5 square. Option A includes only one 5p rectangle, so it is incomplete. Option B has the correct p² and 10p but gives the wrong constant term, because 5²=25, not 5. Option C places the numbers with the wrong terms and does not follow the identity. Therefore D is correct. A quick check is to substitute p=1: the actual area is 6²=36, and D gives 1+10+25=36.सही उत्तर D: p²+10p+25 है। वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा का वर्ग होता है, इसलिए यहाँ क्षेत्रफल (p+5)² है। पहचान (u+v)²=u²+2uv+v² में u=p और v=5 रखने पर p²+2(p)(5)+5²=p²+10p+25 मिलता है। दृश्य मॉडल में p², p×p वाले बड़े वर्ग का क्षेत्रफल है; 5p और 5p दो समान आयतों के क्षेत्रफल हैं; तथा 25 छोटे 5×5 वर्ग का क्षेत्रफल है। विकल्प A में केवल एक 5p आयत लिया गया है, इसलिए वह अधूरा है। विकल्प B में p² और 10p सही हैं, लेकिन स्थिर पद 5 दिया गया है, जबकि 5²=25 होना चाहिए। विकल्प C में संख्याएँ गलत पदों के साथ रखी गई हैं। इसलिए D सही है। जाँच के लिए p=1 रखें: वास्तविक क्षेत्रफल 6²=36 है और D से 1+10+25=36 प्राप्त होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
