In the area model of a square with side (a+b), which area appears as two congruent rectangles?भुजा (a+b) वाले वर्ग के क्षेत्र मॉडल में कौन-सा क्षेत्रफल दो सर्वांगसम आयतों के रूप में दिखाई देता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: abab
The correct answer is B: ab. Divide each side of the large square into parts of lengths a and b. The four resulting regions are an a-by-a square, two rectangles, and a b-by-b square. Each of the two rectangles has one side a and the other side b, so each has area a×b=ab. Together, these two rectangles contribute ab+ab=2ab to the identity (a+b)²=a²+2ab+b². Option A is the area of the a-by-a corner square. Option C is the area of the b-by-b corner square. Option D is a length expression, not an area of one of the regions. Therefore B is correct. Be careful about the wording: one rectangle has area ab, while the pair together has total area 2ab.सही उत्तर B: ab है। बड़े वर्ग की प्रत्येक भुजा को a और b लंबाइयों में बाँटें। इससे चार क्षेत्र बनते हैं: a×a का एक वर्ग, दो आयत और b×b का एक वर्ग। दोनों आयतों की एक भुजा a और दूसरी भुजा b है, इसलिए प्रत्येक का क्षेत्रफल a×b=ab होगा। दोनों आयत मिलकर ab+ab=2ab क्षेत्रफल देते हैं और यही (a+b)²=a²+2ab+b² में मध्य पद बनता है। विकल्प A, a×a वाले कोने के वर्ग का क्षेत्रफल है। विकल्प C, b×b वाले वर्ग का क्षेत्रफल है। विकल्प D=a+b लंबाई का व्यंजक है, किसी एक क्षेत्र का क्षेत्रफल नहीं। इसलिए B सही है। ध्यान रखें: एक आयत का क्षेत्रफल ab है, जबकि दोनों आयतों का कुल क्षेत्रफल 2ab है।
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