In a square with side length (a+2), what is the area of the small corner square?भुजा (a+2) वाले वर्ग में छोटे कोने के वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
The correct answer is C: 4. In an area model for (a+2)², the side is split into two lengths: a and 2. This creates four parts: an a-by-a square with area a², two rectangles with areas 2a each, and a small 2-by-2 corner square. The question asks only for the small corner square, not for the whole large square. Its side is 2, so its area is 2×2=2²=4. Option A is only the side length 2, not its area. Option B, 2a, describes one of the rectangular parts formed by a length a and a length 2. Option D, a², describes the square whose side is a. Therefore C is the only suitable answer. A useful memory cue is that the constant term in (a+2)² comes from the constant-by-constant corner: 2²=4.सही उत्तर C: 4 है। (a+2)² के क्षेत्र मॉडल में भुजा को a और 2, इन दो लंबाइयों में बाँटा जाता है। इससे चार भाग बनते हैं: a×a का वर्ग, जिसका क्षेत्रफल a² है; 2a क्षेत्रफल वाले दो आयत; और 2×2 का छोटा कोने वाला वर्ग। प्रश्न केवल छोटे कोने वाले वर्ग का क्षेत्रफल पूछता है, पूरे बड़े वर्ग का नहीं। उस छोटे वर्ग की भुजा 2 है, इसलिए उसका क्षेत्रफल 2×2=2²=4 होगा। विकल्प A केवल भुजा 2 बताता है, क्षेत्रफल नहीं। विकल्प B=2a एक आयत का क्षेत्रफल है, जिसमें एक भुजा a और दूसरी 2 है। विकल्प D=a² उस वर्ग का क्षेत्रफल है जिसकी भुजा a है। इसलिए C ही सही है। याद रखने का तरीका: (a+2)² का स्थिर पद स्थिर संख्या के वर्ग से आता है, यानी 2²=4।
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