In a visual model, (x²+2xy+y²) is incorrectly treated as (x²+y²). Which visual part has been ignored?एक दृश्य मॉडल में (x²+2xy+y²) को गलत रूप से (x²+y²) माना गया। कौन-सा दृश्य भाग अनदेखा किया गया है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Two xy rectanglesTwo xy rectangles
Direct answer: Option A, two xy rectangles. The identity (x+y)²=x²+2xy+y² comes from partitioning a large square into four parts: one square of area x², two rectangles each of area xy, and one square of area y². The two rectangles contribute xy+xy=2xy. If the expression is incorrectly reduced to x²+y², exactly this cross-term contribution has been omitted. Option A is correct. Option B is wrong because x² is still present in the incorrect expression. Option C is wrong because y² is also still present. Option D is wrong because the outer boundary is not the missing algebraic area term; the missing part is inside the model. Common warning: (x+y)² is not x²+y²; always include the two cross rectangles, or the 2xy term.सीधा उत्तर: विकल्प A, दो xy वाले आयत। पहचान (x+y)²=x²+2xy+y² में बड़े वर्ग को चार भागों में बाँटा जाता है: x² क्षेत्रफल वाला एक वर्ग, xy क्षेत्रफल वाले दो आयत और y² क्षेत्रफल वाला एक वर्ग। दोनों आयतों का कुल क्षेत्रफल xy+xy=2xy होता है। जब व्यंजक को गलत रूप से x²+y² लिखा जाता है, तो यही 2xy वाला भाग छोड़ दिया जाता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B गलत है, क्योंकि x² वाला वर्ग गलत व्यंजक में अभी भी मौजूद है। विकल्प C गलत है, क्योंकि y² वाला वर्ग भी मौजूद है। विकल्प D गलत है, क्योंकि बाहरी सीमा कोई छोड़ा हुआ बीजीय क्षेत्रफल-पद नहीं है; छूटा हुआ भाग मॉडल के अंदर के दो आयत हैं। सावधानी: (x+y)² को कभी x²+y² न लिखें। दो क्रॉस आयतों को याद रखने पर 2xy पद अपने-आप शामिल रहेगा।
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