A model shows (x²+15x+56) as a rectangle. Which pair correctly forms the linear strips?एक मॉडल में (x²+15x+56) को एक आयत के रूप में दिखाया गया है। कौन-सा जोड़ा रैखिक पट्टियों को सही बनाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7x and 8x7x and 8x
Direct answer: Option A, 7x and 8x. To split the middle term in a rectangle model, find two numbers whose sum is 15 and whose product is 56. The numbers 7 and 8 satisfy both conditions: 7+8=15 and 7×8=56. Therefore x²+15x+56=(x+7)(x+8), and the two linear strips have areas 7x and 8x. Option A is correct. Option B gives 6+9=15, but 6×9=54, not 56. Option C gives 4+11=15, but 4×11=44. Option D gives 5+10=15, but 5×10=50. The memory cue is to check both the sum and the product; matching only the middle coefficient is not enough.सीधा उत्तर: विकल्प A, 7x और 8x। आयत मॉडल में मध्य पद को बाँटने के लिए दो ऐसी संख्याएँ चाहिए जिनका योग 15 और गुणनफल 56 हो। 7 और 8 दोनों शर्तें पूरी करते हैं: 7+8=15 तथा 7×8=56। इसलिए x²+15x+56=(x+7)(x+8), और दोनों रैखिक पट्टियाँ 7x तथा 8x होंगी। विकल्प A सही है। विकल्प B में 6+9=15 तो है, लेकिन 6×9=54, 56 नहीं। विकल्प C में 4+11=15 है, पर गुणनफल 44 है। विकल्प D में 5+10=15 है, पर गुणनफल 50 है। याद रखें: सही जोड़ी चुनने के लिए योग और गुणनफल दोनों की जाँच करें; केवल मध्य पद का गुणांक मिलना पर्याप्त नहीं है।
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