In a square model of (x²+2xy+y²), only the outer perimeter is observed instead of adding the four areas. Why is this method wrong?एक वर्ग मॉडल में (x²+2xy+y²) के चार भागों को जोड़ने के बजाय केवल बाहरी परिमाप देखा गया। यह तरीका क्यों गलत है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because the identity is based on areaBecause the identity is based on area
Direct answer: Option A, because the identity is based on area. The expression x²+2xy+y² represents the area of a square with side x+y: one x² square, two xy rectangles, and one y² square. Adding these four areas gives (x+y)². Perimeter measures boundary length and has different units from area, so it cannot replace the sum of the tile areas. Option A is correct. Option B is false: perimeter is not always x²; for a square of side x+y it is 4(x+y). Option C is false because every rectangle has an area, found by length×width. Option D is also false: y² is an area component, not something to add to a perimeter. Common warning: do not mix area and boundary length, even when the same diagram contains both.सीधा उत्तर: विकल्प A, क्योंकि यह पहचान क्षेत्रफल पर आधारित है। x²+2xy+y², x+y भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल दर्शाता है। मॉडल में एक x² वाला वर्ग, दो xy वाले आयत और एक y² वाला वर्ग होते हैं। इन चारों क्षेत्रों को जोड़ने पर (x+y)² मिलता है। परिमाप केवल बाहरी सीमा की लंबाई बताता है और उसकी इकाई क्षेत्रफल से अलग होती है; इसलिए वह टाइलों के क्षेत्रफलों का स्थान नहीं ले सकता। विकल्प A सही है। विकल्प B गलत है, क्योंकि परिमाप हमेशा x² नहीं होता; x+y भुजा वाले वर्ग का परिमाप 4(x+y) होगा। विकल्प C गलत है, क्योंकि आयत का क्षेत्रफल लंबाई×चौड़ाई होता है। विकल्प D भी गलत है, क्योंकि y² एक क्षेत्रफल-भाग है, परिमाप में जोड़ने वाला पद नहीं। सावधानी: एक ही चित्र में क्षेत्रफल और परिमाप दिख सकते हैं, लेकिन दोनों को मिलाकर गणना नहीं करनी चाहिए।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
