If an area model is made for (x²−10x+25), what will be the side of the corner square?यदि (x²−10x+25) का क्षेत्रफल मॉडल बनाया जाए, तो कोने वाले वर्ग की भुजा क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
Direct answer: Option C, 5. Write the expression as x²−10x+25=x²−2·x·5+5²=(x−5)². In the area model, the corner square is the constant square whose area is 25. Since the area of a square is side², its side is √25=5. The negative middle term indicates subtractive strips; it does not make the corner side negative. Option A, 25, is the area of the corner square, not its side. Option B, 10, is the coefficient of the middle term and equals 2×5, not the side itself. Option C is correct because 5²=25 and 2x×5=10x. Option D, 15, neither has square 25 nor produces the required middle term. Memory cue: in x²−2kx+k², the small corner square has side k.सीधा उत्तर: विकल्प C, 5। व्यंजक को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखें: x²−10x+25=x²−2·x·5+5²=(x−5)²। क्षेत्रफल मॉडल में कोने वाला वर्ग स्थिर पद 25 का वर्ग होता है। वर्ग का क्षेत्रफल भुजा² होता है, इसलिए उसकी भुजा √25=5 होगी। ऋणात्मक मध्य पद यह बताता है कि पट्टियों का प्रभाव घटाया जा रहा है; इससे कोने वाले वर्ग की भुजा ऋणात्मक नहीं होती। विकल्प A, 25, वर्ग का क्षेत्रफल है, भुजा नहीं। विकल्प B, 10, मध्य पद का गुणांक है और 2×5 के बराबर है। विकल्प C सही है, क्योंकि 5²=25 और 2×x×5=10x। विकल्प D, 15, न तो उसका वर्ग 25 है और न उससे 10x वाला मध्य पद बनता है। याद रखें: x²−2kx+k² में छोटे कोने वाले वर्ग की भुजा k होती है।
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