A visual model is made for a square with side (2a + b). What is the combined area of the two equal rectangles in the model?(2a + b) भुजा वाले वर्ग का दृश्य मॉडल बनाया गया है। इस मॉडल में दो समान आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4ab4ab
The correct answer is B: the combined area is 4ab. Split each side of the square, whose total length is 2a + b, into parts 2a and b. The visual model then contains one square of side 2a, one square of side b, and two equal rectangles. Each rectangle has length 2a and width b, so the area of one rectangle is (2a)(b) = 2ab. Since there are two such rectangles, their combined area is 2ab + 2ab = 4ab. Option A is only the area of one of the two rectangles, not their total. Options C and D contain square-area terms such as a^2 or b^2, but the question asks only for the two mixed rectangular regions. The key point is that the side segment is 2a, not a. Memory cue: two identical rectangles contribute 2 × (length × width); here that is 2 × (2a × b) = 4ab.सही उत्तर B है: दोनों समान आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल 4ab होगा। वर्ग की प्रत्येक भुजा की कुल लंबाई 2a + b है, इसलिए दृश्य मॉडल में उसे 2a और b भागों में बाँटें। इससे एक 2a भुजा वाला वर्ग, एक b भुजा वाला वर्ग और दो समान आयत बनते हैं। प्रत्येक आयत की लंबाई 2a तथा चौड़ाई b है, इसलिए उसका क्षेत्रफल (2a)(b) = 2ab होगा। दो आयतों का कुल क्षेत्रफल 2ab + 2ab = 4ab है। विकल्प A केवल एक आयत का क्षेत्रफल बताता है, दोनों का नहीं। विकल्प C और D में a^2 तथा b^2 जैसे वर्गों के क्षेत्रफल भी शामिल हैं, जबकि यहाँ केवल दोनों आयतों का क्षेत्रफल पूछा गया है। ध्यान रखें कि लंबाई a नहीं, बल्कि 2a है। याद रखने का तरीका है: दो आयतों का क्षेत्रफल = 2 × (2a × b) = 4ab।
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