A square model is to show ((2x+5)²). What will be the areas of the four parts?एक वर्ग मॉडल में (2x+5)² दिखाना है। चारों भागों के क्षेत्रफल कौन-कौन से होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4x²), (10x), (10x), (25)(4x²), (10x), (10x), (25)
The direct answer is option A: 4x², 10x, 10x, and 25. Split each side of the large square into lengths 2x and 5. The corner square with side 2x has area (2x)(2x) = 4x². Each of the two remaining rectangles has dimensions 2x and 5, so each area is (2x)(5) = 10x. The small corner square with side 5 has area 5 × 5 = 25. Adding the four pieces gives 4x² + 10x + 10x + 25 = 4x² + 20x + 25, which is exactly (2x + 5)². Option B incorrectly uses 2x² for the first square and 5x for the rectangles. Option C doubles each rectangle area incorrectly. Option D gives one incorrect rectangle of area 25x. Memory cue: square each side for corner squares, and multiply the two different side lengths for each rectangle.सीधा उत्तर विकल्प A है: 4x², 10x, 10x और 25। बड़े वर्ग की प्रत्येक भुजा को 2x और 5 लंबाइयों में बाँटें। 2x भुजा वाले कोने के वर्ग का क्षेत्रफल (2x)(2x) = 4x² होगा। बचे हुए दोनों आयतों की माप 2x और 5 है, इसलिए प्रत्येक का क्षेत्रफल (2x)(5) = 10x होगा। 5 भुजा वाले छोटे कोने के वर्ग का क्षेत्रफल 5 × 5 = 25 होगा। चारों भाग जोड़ने पर 4x² + 10x + 10x + 25 = 4x² + 20x + 25 मिलता है, जो (2x + 5)² का सही विस्तार है। विकल्प B में पहले वर्ग और आयतों के क्षेत्रफल गलत निकाले गए हैं। विकल्प C में प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल अनावश्यक रूप से दोगुना कर दिया गया है। विकल्प D में एक आयत का क्षेत्रफल 25x लिखा है, जबकि वह 10x होना चाहिए। स्मृति-सूत्र: कोने के वर्ग में समान लंबाई का गुणन करें और आयत में दो अलग-अलग लंबाइयों का गुणन करें।
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