In a rectangle model, (x²+13x+36) must be split into two linear parts. Which pair is correct?आयताकार मॉडल में x²+13x+36 को दो रैखिक भागों में बाँटना है। कौन-सा जोड़ा सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4x और 9x4x और 9x
The direct answer is option A: 4x and 9x. In a rectangle model, the two side strips must have coefficients whose sum gives the coefficient of x, 13, and whose product gives the constant term, 36. The numbers 4 and 9 satisfy both checks: 4 + 9 = 13 and 4 × 9 = 36. Thus the factorisation is x² + 13x + 36 = (x + 4)(x + 9), and the corresponding linear strips are 4x and 9x. Option B has sum 12 and product 36, so its middle coefficient is wrong. Option C has sum 13 but product 30, so its constant term is wrong. Option D has sum 13 but product 22, also incorrect. Memory cue: for x² + bx + c, find two numbers with sum b and product c; check both conditions, not just one.सीधा उत्तर विकल्प A है: 4x और 9x। आयताकार मॉडल में दोनों रैखिक पट्टियों के गुणांकों का योग x के गुणांक 13 के बराबर होना चाहिए और उनका गुणनफल स्थिर पद 36 के बराबर होना चाहिए। 4 और 9 दोनों शर्तें पूरी करते हैं: 4 + 9 = 13 तथा 4 × 9 = 36। इसलिए x² + 13x + 36 = (x + 4)(x + 9) होगा और मॉडल की पट्टियाँ 4x तथा 9x होंगी। विकल्प B में योग 12 है, इसलिए x का गुणांक 13 नहीं बनता। विकल्प C में योग 13 तो है, लेकिन गुणनफल 30 है, 36 नहीं। विकल्प D में भी योग 13 है, पर गुणनफल 22 है। स्मृति-सूत्र: x² + bx + c में ऐसे दो अंक खोजें जिनका योग b और गुणनफल c हो; केवल एक शर्त जाँचना पर्याप्त नहीं है।
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