If the areas of two squares are 121 and 49, what is the area of the visual rectangle for their difference?यदि दो वर्गों के क्षेत्रफल 121 और 49 हैं, तो उनके अंतर के दृश्य आयत का क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7272
The direct answer is option A: 72. The question asks for the difference between the two given square areas, so subtract the smaller area from the larger area: 121 − 49 = 72 square units. The visual identity behind this idea is a² − b² = (a+b)(a−b). Here the areas themselves are already supplied, so no square roots are needed for this particular calculation. Option B, 84, does not result from subtracting the two areas; it may arise from an unrelated combination of numbers. Option C, 170, is their sum, 121 + 49, not their difference. Option D, 35, is the difference between the square roots 11 and 7, not the difference of the square areas. Read the wording carefully: it asks for the area difference, not the difference of side lengths. Memory cue: area difference means subtract 121 and 49 directly; side difference would involve 11 and 7 instead.सीधा उत्तर विकल्प A, 72, है। प्रश्न में दोनों वर्गों के क्षेत्रफल पहले से दिए गए हैं, इसलिए बड़े क्षेत्रफल में से छोटे क्षेत्रफल को घटाएँ: 121 − 49 = 72 वर्ग इकाई। इस विचार से जुड़ी सर्वसमिका a² − b² = (a+b)(a−b) है, लेकिन यहाँ क्षेत्रफल सीधे दिए होने के कारण इस गणना के लिए वर्गमूल निकालना आवश्यक नहीं है। विकल्प B, 84, दोनों दिए गए क्षेत्रफलों का अंतर नहीं है। विकल्प C, 170, 121 + 49 का योग है, अंतर नहीं। विकल्प D, 35, वर्गमूलों 11 और 7 का अंतर है; वह भुजाओं का अंतर हो सकता है, क्षेत्रफलों का नहीं। इसलिए प्रश्न के शब्दों पर ध्यान दें: पूछा गया है क्षेत्रफल का अंतर, भुजाओं का नहीं। स्मरण-सूत्र: जब क्षेत्रफल 121 और 49 सीधे दिए हों, तो 121 − 49 करें; 11 − 7 करने से अलग मात्रा प्राप्त होगी।
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