Inside a square, corner parts x² and 81 are shown. If the total area is x² − 18x + 81, what is the side of the model?एक वर्ग के अंदर x² और 81 के कोने दिखते हैं। यदि पूरा क्षेत्रफल x² − 18x + 81 है, तो मॉडल की भुजा क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x−9x−9
The direct answer is option C: x−9. The expression x² − 18x + 81 is a perfect square. Since 81 = 9² and the middle coefficient −18 equals −2·x·9, factor the expression as x² − 2·9x + 9² = (x−9)². In a square model, the expression for the total area is the square of its side, so the side is x−9. Option A, x+9, would produce x² + 18x + 81, with the wrong sign in the middle. Option B, x−18, would not square to the given expression; it uses the middle coefficient as a side number. Option D, x+18, gives both the wrong sign and the wrong constant term. The last term helps identify 9, while the middle term tells whether the sign is plus or minus. A useful check is to multiply (x−9)(x−9): the cross-products are −9x and −9x, which combine to −18x.सीधा उत्तर विकल्प C, x−9, है। व्यंजक x² − 18x + 81 एक पूर्ण वर्ग है। क्योंकि 81 = 9² और मध्य पद −18x = −2·x·9 है, इसलिए x² − 18x + 81 को x² − 2·9x + 9² के रूप में लिख सकते हैं। यह (x−9)² के बराबर है। वर्ग मॉडल में पूरा क्षेत्रफल उसकी भुजा के वर्ग के बराबर होता है, इसलिए मॉडल की भुजा x−9 होगी। विकल्प A, x+9, लेने पर मध्य पद +18x आता, इसलिए वह गलत है। विकल्प B में 18 को सीधे भुजा का पद मान लिया गया है; उसका वर्ग दिए गए व्यंजक के बराबर नहीं होगा। विकल्प D में चिन्ह और अंतिम संख्या दोनों गलत हो जाते हैं। अंतिम पद से 9 मिलता है और मध्य पद का चिन्ह बताता है कि भुजा में 9 जोड़ना है या घटाना। जाँच के लिए (x−9)(x−9) करें: दोनों क्रॉस-पद −9x होकर −18x बनते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
