A square visual model is divided into one large square, one small square, and two rectangles of equal area. If the areas of these parts are a², b², and ab, ab respectively, which algebraic identity does the model represent?एक वर्गाकार दृश्य मॉडल को एक बड़े वर्ग, एक छोटे वर्ग तथा समान क्षेत्रफल वाले दो आयतों में बाँटा गया है। यदि इन भागों के क्षेत्रफल क्रमशः a², b² और ab, ab हैं, तो यह मॉडल किस बीजगणितीय सर्वसमिका को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (a+b)²=a²+2ab+b²(a+b)²=a²+2ab+b²
The direct answer is A. The two square pieces contribute a² and b². The two equal rectangles each have area ab, so together they contribute 2ab. Adding all four regions gives a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b². The outside side is formed by adding the corresponding lengths a and b, so the whole figure has area (a+b)². Therefore the model represents (a+b)²=a²+2ab+b². B would require negative cross terms, associated with a difference. C represents multiplying a sum and a difference, not adding the four positive parts of one square. D is the cube of a binomial and is not an area decomposition into these four quadratic regions. Memory cue: two ab rectangles mean a positive 2ab middle term.सीधा उत्तर A है। दो वर्गों के क्षेत्रफल a² और b² हैं। दोनों समान आयतों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल ab है, इसलिए दोनों मिलकर 2ab देते हैं। चारों भागों का योग a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b² होगा। बाहरी वर्ग की भुजा a और b को जोड़कर बनती है, इसलिए पूरे वर्ग का क्षेत्रफल (a+b)² है। अतः मॉडल (a+b)²=a²+2ab+b² सर्वसमिका दर्शाता है। B में मध्य पद −2ab होता, जो घटाव के वर्ग में आता है। C में योग और अंतर का गुणन है, जबकि यहाँ एक पूरे वर्ग के चार धनात्मक क्षेत्र दिए गए हैं। D घन की सर्वसमिका है और उसके पद घनात्मक होंगे, इसलिए यह मॉडल उससे मेल नहीं खाता। याद रखें: दो ab आयत दिखाई दें तो मध्य पद +2ab होगा।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
