In the square model of side (x+2y+3z), what is the combined area of the rectangles containing yz?भुजा (x+2y+3z) वाले वर्ग के मॉडल में yz वाले आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 12yz12yz
The direct answer is B: 12yz. Divide each side of the large square into lengths x, 2y and 3z. A rectangle containing the product yz must use the 2y strip in one direction and the 3z strip in the other direction. Its area is (2y)(3z)=6yz. Because the square is symmetric, there are two such rectangles: one above or beside the corresponding region and its matching partner across the diagonal. Their combined area is 6yz+6yz=12yz. A, 5yz, incorrectly adds the coefficients 2 and 3 instead of multiplying them. C is the area of only one yz rectangle, not both. D ignores the factor 2 and does not represent either the single or combined area correctly. Memory cue: in a square expansion, every pair of different side parts produces two matching rectangles.सीधा उत्तर B है: 12yz। बड़े वर्ग की प्रत्येक भुजा को x, 2y और 3z भागों में बाँटें। yz वाले आयत वे होंगे जिनकी एक भुजा 2y और दूसरी भुजा 3z है। एक ऐसे आयत का क्षेत्रफल (2y)(3z)=6yz होगा। वर्गाकार मॉडल की सममिति के कारण ऐसा दूसरा समान आयत भी बनेगा। इसलिए दोनों का संयुक्त क्षेत्रफल 6yz+6yz=12yz है। A में 2 और 3 को जोड़ दिया गया है, जबकि क्षेत्रफल के लिए गुणा करना चाहिए। C केवल एक आयत का क्षेत्रफल है, दोनों का नहीं। D में आवश्यक गुणक छूट गया है। इस प्रकार B ही सही है। याद रखें: तीन भागों वाली भुजा के वर्ग में हर अलग-अलग जोड़ी से दो समान आयत बनते हैं; इसलिए 2×(2y)(3z) लेना होता है।
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