If in the square model of (x+a)², each rectangle has area 11x, what will the final small square be?यदि (x+a)² के वर्ग मॉडल में प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल 11x है, तो अंतिम छोटा वर्ग क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 121121
The direct answer is B: 121. In the visual model for (x+a)², each of the two rectangles has side lengths x and a, so its area is ax. We are told that ax=11x. For x not equal to zero, comparing the common factor x gives a=11. The remaining small square has both sides equal to a, so its area is a²=11²=121. A is only 2a, not the area of the small square. C incorrectly keeps x²; x² is the area of the large x-square, not the small constant square. D is 2ax, which represents the combined area of the two rectangles, not the final square. The model therefore contains x², 11x, 11x and 121. Memory cue: one rectangle gives ax; the last small square gives a².सीधा उत्तर B है: 121। (x+a)² के दृश्य मॉडल में प्रत्येक आयत की भुजाएँ x और a होती हैं, इसलिए उसका क्षेत्रफल ax होता है। प्रश्न में ax=11x दिया है। x समान गुणक है, इसलिए a=11 प्राप्त होता है, और यदि x=0 की विशेष स्थिति हो तब भी मॉडल में स्थिर भाग a=11 ही अभिप्रेत है। अंतिम छोटा वर्ग a भुजा वाला होता है, इसलिए उसका क्षेत्रफल a²=11²=121 होगा। A केवल 2a जैसा मान बताता है, क्षेत्रफल नहीं। C में x² है, जो बड़े x-वर्ग का क्षेत्रफल है। D=22x दोनों आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल हो सकता है, छोटे वर्ग का नहीं। इसलिए B सही विकल्प है। याद रखें: आयत ax बताता है और अंतिम छोटा वर्ग उसी स्थिर भुजा का वर्ग a² बताता है।
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