If the area of a square model is 25x^2-30xy+9y^2, what is its side?यदि किसी वर्ग मॉडल का क्षेत्रफल 25x^2-30xy+9y^2 है, तो उसकी भुजा क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5x-3y5x-3y
The direct answer is C: 5x-3y. Use the identity (p-q)^2=p^2-2pq+q^2. Taking p=5x and q=3y gives (5x-3y)^2=(5x)^2-2(5x)(3y)+(3y)^2=25x^2-30xy+9y^2, exactly the given area. The negative middle term tells us that the two parts of the side are being subtracted. A gives (5x+3y)^2, whose middle term would be positive 30xy. B is not the square root of the expression and does not produce the given three terms. D is twice the correct side, so its square would be four times the area. Memory cue: positive middle term suggests a plus binomial square; negative middle term suggests a minus binomial square.सीधा उत्तर C: 5x-3y। यहाँ सूत्र (p-q)^2=p^2-2pq+q^2 लागू करें। p=5x और q=3y रखने पर (5x-3y)^2=(5x)^2-2(5x)(3y)+(3y)^2=25x^2-30xy+9y^2 मिलता है, जो दिया गया क्षेत्रफल है। बीच का पद -30xy है, इसलिए भुजा के दो भागों के बीच घटाव होना चाहिए। विकल्प A में (5x+3y)^2 आएगा, जिसका मध्य पद +30xy होता। विकल्प B दिए गए व्यंजक का वर्गमूल नहीं है और उसका विस्तार समान तीन पद नहीं देगा। विकल्प D सही भुजा का दुगुना है; उसका वर्ग क्षेत्रफल का चार गुना होगा। याद रखें: वर्ग-विस्तार में धनात्मक मध्य पद हो तो योग वाली भुजा और ऋणात्मक मध्य पद हो तो अंतर वाली भुजा पहचानें।
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