A rectangle for (x + 4)(x + 7) is divided into four parts. Which part is the area of the small corner rectangle?(x + 4)(x + 7) को दर्शाने वाले आयत को चार भागों में बाँटा गया है। छोटे कोने वाले आयत का क्षेत्रफल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2828
The correct answer is B: 28. Use the side lengths x + 4 and x + 7. Splitting each side gives four products: x·x = x², x·7 = 7x, 4·x = 4x, and 4·7 = 28. The small corner is formed by the two constant pieces, 4 and 7, so its area is 4·7 = 28. Option A, 11x, is the combined area of the two mixed rectangles because 7x + 4x = 11x. Option C is only one mixed rectangle. Option D is the other mixed rectangle. Therefore the full expansion is (x + 4)(x + 7) = x² + 11x + 28. A useful check is that a corner made from two constants has no x in its area.सही उत्तर B: 28। भुजाएँ x + 4 और x + 7 हैं। प्रत्येक भुजा को दो भागों में बाँटने पर चार गुणनफल मिलते हैं: x·x = x², x·7 = 7x, 4·x = 4x और 4·7 = 28। छोटा कोने वाला आयत दोनों स्थिर भागों 4 और 7 से बनता है, इसलिए उसका क्षेत्रफल 4·7 = 28 है। A का 11x वास्तव में दोनों मिश्रित आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल है, क्योंकि 7x + 4x = 11x। C केवल 4x वाले एक आयत का क्षेत्रफल है। D केवल 7x वाले दूसरे आयत का क्षेत्रफल है। अतः पूरा विस्तार (x + 4)(x + 7) = x² + 11x + 28 होगा। याद रखें: दो स्थिर भागों से बने कोने के क्षेत्रफल में x नहीं होना चाहिए।
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