The outer side of a square is 3a − 2b. Based on the visual model, what is the middle term?एक वर्ग की बाहरी भुजा 3a − 2b है। दृश्य मॉडल के आधार पर मध्य पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −12ab−12ab
The correct answer is C: −12ab. The square area is (3a − 2b)². Use (u + v)² = u² + 2uv + v² with u = 3a and v = −2b. The middle term is 2uv = 2(3a)(−2b) = −12ab. The complete expansion is 9a² − 12ab + 4b². In the visual model, each mixed rectangle contributes (3a)(−2b) = −6ab, and the two equal rectangles together contribute −12ab. Option A has the wrong sign. Option B is only the magnitude of one mixed contribution doubled incorrectly. Option D is the area of one mixed rectangle, not both. The negative sign comes from subtracting 2b in the side.सही उत्तर C: −12ab। वर्ग का क्षेत्रफल (3a − 2b)² होगा। सर्वसमिका (u + v)² = u² + 2uv + v² में u = 3a और v = −2b रखें। मध्य पद 2uv = 2(3a)(−2b) = −12ab होगा। पूरा विस्तार 9a² − 12ab + 4b² है। दृश्य मॉडल में प्रत्येक मिश्रित आयत का क्षेत्रफल (3a)(−2b) = −6ab है और ऐसे दो आयतों का कुल योगदान −12ab होगा। A में चिन्ह गलत है। B में गुणांक सही नहीं है। D केवल एक मिश्रित आयत का योगदान बताता है, दोनों का नहीं। ऋणात्मक चिन्ह इसलिए आता है क्योंकि भुजा में 2b घटाया गया है। भ्रम से बचने के लिए पहले u और v के चिन्ह स्पष्ट लिखें।
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