If the cut model of x² − b² is rearranged into a rectangle and one side is x − b, what is the other side?यदि x² − b² के कटे हुए मॉडल को पुनर्व्यवस्थित करके आयत बनाया जाए और उसकी एक भुजा x − b हो, तो दूसरी भुजा क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x + bx + b
The correct answer is C: x + b. The difference of squares identity is x² − b² = (x − b)(x + b). A cut-and-rearrange area model represents the same total area before and after rearrangement. If one side of the new rectangle is x − b, the remaining factor must be x + b so that the product equals x² − b². Multiplying verifies it: (x − b)(x + b) = x² + xb − xb − b² = x² − b². Option A would give (x − b)², which contains a −2xb term. Option B is the negative of the required factor and would reverse the sign of the area under ordinary positive lengths. Option D is not a factor and has the wrong degree. Memory cue: difference of squares always means difference times sum.सही उत्तर C: x + b। वर्गों के अंतर की सर्वसमिका है: x² − b² = (x − b)(x + b)। काटकर पुनर्व्यवस्थित किया गया मॉडल कुल क्षेत्रफल नहीं बदलता। यदि नए आयत की एक भुजा x − b है, तो दूसरी भुजा x + b होनी चाहिए, ताकि दोनों का गुणनफल x² − b² मिले। जाँच करें: (x − b)(x + b) = x² + xb − xb − b² = x² − b²। A लेने पर (x − b)² मिलेगा, जिसमें −2xb पद आ जाएगा। B, आवश्यक गुणक का ऋणात्मक रूप है और सामान्य लंबाइयों के लिए उपयुक्त नहीं है। D गुणनखंड नहीं है और उसका घात भी गलत है। याद रखें: वर्गों का अंतर = अंतर × योग।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
