If (y^2-14y+49) is shown as a visual square model, what is the area of each removed strip?यदि (y^2-14y+49) का दृश्य वर्ग मॉडल बने, तो हटाई गई प्रत्येक पट्टी का क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7y7y
The direct answer is D: each removed strip has area 7y. Start with the perfect-square identity (y-7)^2=y^2-14y+49. In a square model, the large square has area y^2, the small corner square has area 7^2=49, and two equal rectangular strips are removed. Each strip has one side y and the other side 7, so its area is y multiplied by 7, which is 7y. The two strips together have area 7y+7y=14y, producing the middle term -14y. A, y^2, is the area of the original large square, not one strip. B, 14y, is the combined area of both strips. C, 49y incorrectly multiplies the constant square area by y. D is correct. Memory cue: in (y-k)^2, the middle term is -2ky, so each of the two equal strips has area ky.सीधा उत्तर D है: प्रत्येक हटाई गई पट्टी का क्षेत्रफल 7y है। पूर्ण वर्ग की पहचान (y-7)^2=y^2-14y+49 से शुरू करें। दृश्य मॉडल में बड़े वर्ग का क्षेत्रफल y^2, छोटे कोने वाले वर्ग का क्षेत्रफल 7^2=49 और दो समान आयताकार पट्टियाँ होती हैं। प्रत्येक पट्टी की भुजाएँ y और 7 हैं, इसलिए उसका क्षेत्रफल y×7=7y होगा। दोनों पट्टियों का संयुक्त क्षेत्रफल 7y+7y=14y है, इसलिए व्यंजक में मध्य पद -14y आता है। A, y^2, पूरे बड़े वर्ग का क्षेत्रफल है, एक पट्टी का नहीं। B, 14y, दोनों पट्टियों का कुल क्षेत्रफल है। C, 49y में छोटे वर्ग के क्षेत्रफल को अनावश्यक रूप से y से गुणा किया गया है। इसलिए D सही है। याद रखें: (y-k)^2 में मध्य पद -2ky होता है; दो पट्टियों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल ky होता है।
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