A rectangle model has side lengths (2a+5) and (a-3). Which expression is obtained after adding the areas of all four parts?एक आयताकार मॉडल की भुजाएँ (2a+5) और (a-3) हैं। चारों भागों के क्षेत्रफल जोड़ने पर कौन-सा व्यंजक प्राप्त होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2a^2-a-152a^2-a-15
Correct answer: D, 2a^2-a-15. Split the first side into 2a and 5 and the second side into a and -3. The four signed regions are (2a)(a)=2a^2, (2a)(-3)=-6a, 5(a)=5a, and 5(-3)=-15. Add them carefully: 2a^2-6a+5a-15=2a^2-a-15. The negative sign comes from the -3 part, so the second rectangle is a negative contribution. Option A incorrectly combines the linear terms as +2a. Option B adds -6a and 5a with the wrong sign and gets +11a. Option C omits the -15 corner and uses only one linear contribution. Option D includes all four parts with their correct signs. A safe check is ordinary multiplication: (2a+5)(a-3)=2a^2-6a+5a-15.सही उत्तर: D, अर्थात 2a^2-a-15। पहली भुजा को 2a और 5 तथा दूसरी भुजा को a और -3 में बाँटें। चार चिह्नित भागों के क्षेत्रफल होंगे: (2a)(a)=2a^2, (2a)(-3)=-6a, 5(a)=5a और 5(-3)=-15। अब इन्हें सावधानी से जोड़ें: 2a^2-6a+5a-15=2a^2-a-15। -3 के कारण संबंधित आयत का योगदान ऋणात्मक है। विकल्प A में रैखिक पदों का जोड़ गलत है और +2a लिखा गया है। विकल्प B में -6a और 5a को गलत चिह्न के साथ जोड़कर +11a बनाया गया है। विकल्प C में -15 वाला कोना छोड़ दिया गया है और केवल एक रैखिक योगदान लिया गया है। विकल्प D चारों भागों को सही चिह्नों सहित जोड़ता है। जाँच के लिए सीधे गुणा भी करें: (2a+5)(a-3)=2a^2-6a+5a-15।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
