In the area model for (5t-2)^2, what is the total area represented by the two subtracted strips?(5t-2)^2 के क्षेत्रफल मॉडल में दो घटाई गई पट्टियों का कुल क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 20t20t
Correct answer: B, 20t. Think of the side 5t-2 as a long length 5t with a part of length 2 removed. In the square model, the removed part creates two identical rectangular strips. Each strip has dimensions 5t and 2, so each has area (5t)(2)=10t. Because there are two such strips, their combined area is 10t+10t=20t. This agrees with the identity (5t-2)^2=(5t)^2-2(5t)(2)+2^2=25t^2-20t+4. Option A is only the area of one strip. Option C is the large positive square (5t)^2, not the subtracted strips. Option D is the small corner square 2^2. Memory cue: in (p-q)^2, the two side strips together give 2pq and are subtracted.सही उत्तर: B, अर्थात 20t। 5t-2 भुजा को 5t की लंबाई में से 2 की लंबाई घटाकर समझें। वर्गाकार मॉडल में हटाया गया भाग दो समान आयताकार पट्टियाँ बनाता है। प्रत्येक पट्टी की लंबाइयाँ 5t और 2 हैं, इसलिए उसका क्षेत्रफल (5t)(2)=10t होगा। ऐसी दो पट्टियों का कुल क्षेत्रफल 10t+10t=20t है। यही बात सर्वसमिका (5t-2)^2=(5t)^2-2(5t)(2)+2^2=25t^2-20t+4 से भी स्पष्ट होती है। विकल्प A केवल एक पट्टी का क्षेत्रफल है। विकल्प C बड़े वर्ग (5t)^2 का क्षेत्रफल है, घटाई गई पट्टियों का नहीं। विकल्प D छोटे कोने वाले वर्ग 2^2 का क्षेत्रफल है। स्मृति-सूत्र: (p-q)^2 में दोनों किनारे की पट्टियों का कुल क्षेत्रफल 2pq होता है और उसे घटाया जाता है।
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