A student writes only one middle strip of area 6x in the model of (2x+3)^2. What visual correction is needed to obtain the correct middle term?एक छात्र (2x+3)^2 के मॉडल में 6x क्षेत्रफल वाली केवल एक मध्य पट्टी लिखता है। सही मध्य पद पाने के लिए दृश्य मॉडल में क्या सुधार करना चाहिए?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Add one more 6x stripAdd one more 6x strip
Correct answer: A, add one more 6x strip. The square has side 2x+3, so its area is (2x+3)^2. In the visual model, the 2x by 3 parts occur twice: one rectangle has area (2x)(3)=6x, and the other has area (3)(2x)=6x. Together they form the middle term 6x+6x=12x. The 4x^2 region is correct because it comes from (2x)(2x), and the 9 corner is also correct because it comes from 3×3. Option B would remove a required region and leave only 6x. Option C gives the wrong dimensions and does not represent the missing region. Option D removes the main square region, which is essential. Common confusion: a middle term in a square model may be made from two equal rectangles, so do not count only one strip.सही उत्तर: A, एक और 6x पट्टी जोड़नी चाहिए। वर्ग की भुजा 2x+3 है, इसलिए उसका क्षेत्रफल (2x+3)^2 होगा। दृश्य मॉडल में 2x और 3 की जोड़ी दो बार बनती है: एक आयत का क्षेत्रफल (2x)(3)=6x और दूसरे आयत का क्षेत्रफल (3)(2x)=6x होता है। दोनों को जोड़ने पर मध्य पद 6x+6x=12x मिलता है। 4x^2 वाला भाग सही है, क्योंकि वह (2x)(2x) से बनता है, और 3×3=9 वाला कोना भी सही है। विकल्प B आवश्यक पट्टी हटा देगा और केवल 6x बचाएगा। विकल्प C गलत माप का कोना बनाता है और छूटी हुई पट्टी को नहीं दर्शाता। विकल्प D 4x^2 वाला आवश्यक मुख्य भाग हटा देता है। सामान्य भ्रम: वर्ग के मॉडल में मध्य पद अक्सर दो समान आयतों से बनता है; इसलिए केवल एक पट्टी गिनकर रुकना नहीं चाहिए।
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