If a rectangle model has parts x^2, 8x, 15x, and 120, what are the possible side lengths of the rectangle?यदि किसी आयत के क्षेत्रफल मॉडल में x^2, 8x, 15x और 120 भाग हों, तो आयत की संभावित भुजाएँ कौन-सी हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x+8) and (x+15)(x+8) and (x+15)
Correct answer: D, (x+8) and (x+15). In a rectangle area model, the x^2 part comes from x multiplied by x. The two linear strips reveal the remaining pairings: x multiplied by 8 gives 8x, and x multiplied by 15 gives 15x. The corner formed by the constant lengths must then have area 8×15=120, which matches the given constant part. Therefore the complete product is (x+8)(x+15)=x^2+15x+8x+120=x^2+23x+120. Option A would produce x^2+29x+120, so its linear parts do not match. Option B does not produce the listed strips or corner. Option C gives 10x and 12x, not 8x and 15x. A useful check is to multiply the two proposed side constants and compare with the corner area.सही उत्तर: D, अर्थात (x+8) और (x+15)। आयत के क्षेत्रफल मॉडल में x^2 भाग x×x से बनता है। दोनों रैखिक पट्टियाँ बताती हैं कि x को किन स्थिर लंबाइयों से गुणा किया गया है: x×8=8x और x×15=15x। अब दोनों स्थिर लंबाइयों से बने कोने का क्षेत्रफल 8×15=120 होना चाहिए, जो दिए गए स्थिर भाग से बिल्कुल मेल खाता है। इसलिए पूरा गुणनफल (x+8)(x+15)=x^2+15x+8x+120=x^2+23x+120 है। विकल्प A से x^2+29x+120 मिलता, इसलिए उसकी रैखिक पट्टियाँ गलत हैं। विकल्प B दिए गए पट्टियों और कोने से मेल नहीं खाता। विकल्प C से 10x और 12x मिलते हैं, 8x और 15x नहीं। जाँचने का सरल तरीका है: प्रस्तावित भुजाओं में x के साथ लगे स्थिरांकों को गुणा करके कोने के क्षेत्रफल से मिलाएँ।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
