In the square area model of (u+v+w)^2, what is the total area of all the mixed rectangles?(u+v+w)^2 के वर्गाकार क्षेत्रफल मॉडल में सभी मिश्रित आयतों का कुल क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2uv+2vw+2wu2uv+2vw+2wu
Correct answer: C, 2uv+2vw+2wu. Divide each side of the large square into lengths u, v, and w. The three same-term regions are squares with areas u^2, v^2, and w^2; these are not mixed rectangles. For the pair u and v, the model contains two rectangles, with areas uv and vu, together giving 2uv. Similarly, the pair v and w gives 2vw, and the pair w and u gives 2wu. Adding all mixed regions gives 2uv+2vw+2wu. Option A counts each pair only once and therefore gives half the mixed area. Option B contains only the three square regions. Option D has three factors and does not represent a rectangle area from this square model. Remember: every unlike pair occurs in two orientations.सही उत्तर: C, अर्थात 2uv+2vw+2wu। बड़े वर्ग की प्रत्येक भुजा को u, v और w लंबाइयों में बाँटें। समान पदों से बने तीन भाग u^2, v^2 और w^2 क्षेत्रफल वाले वर्ग हैं; इन्हें मिश्रित आयत नहीं गिनना चाहिए। u और v की जोड़ी से दो आयत बनते हैं, जिनके क्षेत्रफल uv और vu हैं; इनका योग 2uv है। इसी प्रकार v और w से 2vw तथा w और u से 2wu मिलता है। इसलिए सभी मिश्रित आयतों का कुल क्षेत्रफल 2uv+2vw+2wu होगा। विकल्प A प्रत्येक जोड़ी को केवल एक बार गिनता है, इसलिए वह आधा क्षेत्रफल देता है। विकल्प B केवल समान पदों वाले वर्गों का योग है। विकल्प D में तीन गुणक हैं, जबकि यहाँ आयत दो लंबाइयों के गुणन से बनता है। ध्यान रखें: अलग-अलग पदों की हर जोड़ी दो क्रमों में आती है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
