In a grid, the columns are (x) and (2), and the rows are (3x) and (−5). What total area is formed?एक ग्रिड में स्तंभ (x) और (2), तथा पंक्तियां (3x) और (−5) हैं। कुल बीजीय क्षेत्रफल क्या बनेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3x²+x−10, signed sum3x²+x−10, signed sum
The direct answer is A. Multiply each row label by each column label to obtain the four signed cells. The products are 3x·x=3x², 3x·2=6x, (−5)·x=−5x, and (−5)·2=−10. Add them with their signs: 3x²+6x−5x−10=3x²+x−10. B incorrectly adds the middle terms as 6x+5x instead of recognising that −5x is negative. C pairs the labels incorrectly and does not represent the grid cells. D omits both middle cells, even though they are essential to the total. In a signed area model, negative tiles are algebraic contributions; they are not simply ignored. Memory cue: fill every cell first, attach its sign, then combine like terms.सीधा उत्तर A है। प्रत्येक पंक्ति के मान को प्रत्येक स्तंभ के मान से गुणा करके चार चिह्नित खाने निकालें। गुणनफल हैं: 3x×x=3x², 3x×2=6x, (−5)×x=−5x और (−5)×2=−10। अब चिन्हों सहित जोड़ें: 3x²+6x−5x−10=3x²+x−10। B में 6x और −5x को गलत ढंग से दोनों धनात्मक माना गया है। C में पंक्ति और स्तंभ के मानों का गलत मिलान है। D दोनों मध्य खानों को छोड़ देता है, जबकि कुल क्षेत्रफल में वे आवश्यक हैं। चिह्नित बीजीय ग्रिड में ऋणात्मक खाने भी योग का हिस्सा होते हैं; उन्हें हटाया नहीं जा सकता। याद रखें: पहले हर खाना भरें, उसका चिन्ह लिखें, फिर समान पदों को जोड़ें।
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