In a visual model, (x−3)² is subtracted from (x+3)². If seen as strips, how many (3x) strips remain?एक दृश्य मॉडल में (x+3)² में से (x−3)² घटाया गया है। यदि इसे पट्टियों के रूप में देखें, तो कितनी (3x) पट्टियां बचेंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4, four strips4, four strips
The direct answer is C: four strips. Expand or use the difference-of-squares identity: (x+3)²−(x−3)²=[(x+3)−(x−3)][(x+3)+(x−3)]=(6)(2x)=12x. Each stated strip has area 3x, so the number of strips is 12x÷3x=4, for x≠0. The same result follows by expansion: x²+6x+9 minus (x²−6x+9) leaves 12x. A counts only half the difference, B does not match 12x, and D would represent 18x, too large. In the picture, the symmetric square models cancel their x² and 9 corners, leaving four strips of size 3x. Memory cue: 12x is four copies of 3x.सीधा उत्तर C है: चार पट्टियां। वर्गों के अंतर की सर्वसमिका लगाएँ: (x+3)²−(x−3)²=[(x+3)−(x−3)][(x+3)+(x−3)]=6×2x=12x। प्रत्येक पट्टी का क्षेत्रफल 3x है, इसलिए पट्टियों की संख्या 12x÷3x=4 होगी, जहाँ x शून्य नहीं है। प्रसार से भी यही मिलता है: x²+6x+9 में से x²−6x+9 घटाने पर 12x बचता है। A केवल आधा अंतर बताता है। B के तीन 3x पट्टियों का कुल क्षेत्रफल 9x होगा, जो कम है। D की छह पट्टियां 18x देंगी, जो अधिक है। दृश्य मॉडल में दोनों x² भाग और कोने कट जाते हैं; चार 3x पट्टियां बचती हैं। याद रखें: 12x को 3x से भाग दें।
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