If the rectangle model of (x²+mx+56) is formed by (x+7) and (x+8), what are the two middle strips?यदि (x²+mx+56) का आयत मॉडल (x+7) और (x+8) से बनता है, तो मध्य क्षेत्रफल वाली दो पट्टियां कौन-सी हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7x and 8x, the two strips7x and 8x, the two strips
The direct answer is D. Make a rectangle whose side lengths are x+7 and x+8, then split each side into x and its constant part. The four cells are x by x, x by 8, 7 by x, and 7 by 8. Their areas are x², 8x, 7x, and 56. The two middle strips are therefore 7x and 8x; together they form the middle term 15x. Hence (x+7)(x+8)=x²+15x+56, so m=15. A confuses a corner with a strip, B gives a sum rather than the two separate strips, and C lists only side lengths rather than areas. Memory cue: each x meets each constant once, producing the two x-strips.सीधा उत्तर D है। (x+7) और (x+8) भुजाओं वाला आयत बनाएँ और दोनों भुजाओं को x तथा स्थिर भाग में बाँटें। चार खाने होंगे: x×x, x×8, 7×x और 7×8। इनके क्षेत्रफल क्रमशः x², 8x, 7x और 56 हैं। इसलिए बीच की दो पट्टियां 7x और 8x हैं; उनका योग 15x होगा। इस प्रकार (x+7)(x+8)=x²+15x+56 और m=15 मिलता है। A में कोने और पट्टी को मिला दिया गया है। B दो पट्टियों का योग और गुणनफल को गलत ढंग से लिखता है। C क्षेत्रफल नहीं, केवल स्थिर लंबाइयां देता है। याद रखें: x को हर स्थिर संख्या से गुणा करने पर दो x-पट्टियां बनती हैं।
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