Which visual model can prove (49a²−70ab+25b²) as a perfect square?किस दृश्य मॉडल से (49a²−70ab+25b²) को पूर्ण वर्ग के रूप में सिद्ध किया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A square with side (7a−5b)A square with side (7a−5b)
The direct answer is D. Compare the expression with the identity (u−v)²=u²−2uv+v². Here 49a²=(7a)² and 25b²=(5b)². The middle term produced by (7a−5b)² is −2(7a)(5b)=−70ab, exactly the given middle term. Thus 49a²−70ab+25b²=(7a−5b)², represented by a square whose side is 7a−5b. A uses the full terms as a side and would create much larger powers. B gives a positive middle term +70ab. C represents a difference of squares, which would produce 49a²−25b² and no −70ab term. Memory cue: a negative middle term means the two parts of the square side have opposite signs.सीधा उत्तर D है। सर्वसमिका (u−v)²=u²−2uv+v² से तुलना करें। यहाँ 49a²=(7a)² और 25b²=(5b)² हैं। यदि वर्ग की भुजा (7a−5b) हो, तो मध्य पद −2×7a×5b=−70ab मिलेगा, जो प्रश्न के मध्य पद के बिल्कुल समान है। इसलिए 49a²−70ab+25b²=(7a−5b)² है और उसका दृश्य मॉडल इसी भुजा वाले वर्ग का होगा। A में 49a−25b को भुजा लेने पर घात और पद सही नहीं बनेंगे। B से मध्य पद +70ab आएगा, इसलिए उसका चिन्ह गलत है। C दो वर्गों का अंतर दिखाता है और उसमें −70ab पद नहीं आएगा। याद रखें: ऋणात्मक मध्य पद होने पर वर्ग की भुजा में घटाव होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
