A model shows (x²+8x+15) and (x²+8x+16) together. How much larger is the second than the first?एक मॉडल में (x²+8x+15) और (x²+8x+16) को साथ दिखाया गया है। दूसरा पहले से कितना बड़ा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1, the corner difference1, the corner difference
The direct answer is D: the difference is 1. Write the comparison as (x²+8x+16)−(x²+8x+15). The common parts x² and 8x cancel, leaving 16−15=1. In an area model, both figures contain the same large x² region and the same combined strip area 8x. Only the corner pieces differ: one has area 16 and the other has area 15. Therefore the second model is larger by one square unit. A is wrong because 16 is the second corner itself, not the excess over 15. B and C are common strips present in both models, so they cannot create the difference. Memory cue: when comparing expressions, cancel identical terms before interpreting the remaining piece.सीधा उत्तर D है: अंतर 1 है। तुलना इस प्रकार लिखें: (x²+8x+16) − (x²+8x+15)। दोनों में समान x² और 8x पद हैं, इसलिए वे घटकर समाप्त हो जाते हैं। शेष 16−15=1 बचता है। क्षेत्रफल मॉडल में दोनों आकृतियों का बड़ा x² भाग और पट्टियों का कुल 8x क्षेत्रफल समान है। केवल कोने का भाग अलग है: दूसरी आकृति में 16 और पहली में 15। इसलिए दूसरी आकृति केवल एक वर्ग इकाई बड़ी है। A में 16 पूरा कोना है, अतिरिक्त भाग नहीं। B और C दोनों आकृतियों में समान पट्टियां हैं, इसलिए वे अंतर नहीं हो सकते। याद रखें: समान पद हटाकर केवल अलग पदों की तुलना करें।
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