Which area partition in a square of side (p+q) represents the identity (p+q)^2?भुजा (p+q) वाले वर्ग का कौन-सा क्षेत्र-विभाजन (p+q)^2 की सर्वसमिका को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One p² square, one q² square, and two rectangles of area pqOne p² square, one q² square, and two rectangles of area pq
The direct answer is A. Divide each side of the large square into two parts, p and q. This creates four smaller regions: a p by p square with area p², a q by q square with area q², and two rectangles, each measuring p by q and therefore having area pq. Adding all four regions gives p² + pq + pq + q² = p² + 2pq + q². This is exactly the identity (p+q)². B is wrong because one pq rectangle is missing. C has the wrong shape and area, while D counts three squares and does not represent the two cross-products. Memory cue: the middle term 2pq comes from two equal pq rectangles.सीधा उत्तर A है। बड़े वर्ग की प्रत्येक भुजा को p और q दो भागों में बाँटें। इससे चार छोटे क्षेत्र बनते हैं: p×p का वर्ग, जिसका क्षेत्रफल p² है; q×q का वर्ग, जिसका क्षेत्रफल q² है; और p×q के दो आयत, जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल pq है। इसलिए कुल क्षेत्रफल p² + pq + pq + q² = p² + 2pq + q² होगा। यही (p+q)² की सर्वसमिका है। B गलत है क्योंकि उसमें एक pq आयत कम है। C में आकृतियों और क्षेत्रफलों का सही विभाजन नहीं है। D में दो p² वर्ग गिने गए हैं, जबकि दृश्य मॉडल में केवल एक p² वर्ग होता है। याद रखें: 2pq का अर्थ दो समान pq आयत हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
