Which grid model can factorize 3x² − 11x − 20?किस ग्रिड मॉडल से 3x² − 11x − 20 का गुणनखंड किया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3x + 4)(x − 5)(3x + 4)(x − 5)
The direct answer is C: (3x + 4)(x − 5). A grid model multiplies the side labels, so check every cell: 3x·x = 3x², 3x·(−5) = −15x, 4·x = 4x, and 4·(−5) = −20. Combining the middle cells gives −15x + 4x = −11x, so the product is exactly 3x² − 11x − 20. A gives 3x² + 7x − 20 because −15x + 12x = −3x? More directly, (3x−5)(x+4) = 3x²+7x−20, so its middle term is wrong. B gives 3x² + 11x − 20, with the opposite middle sign. D gives 3x² − 7x − 20, also incorrect. In a signed grid, do not check only the first and last terms; add both cross-products carefully. The exact middle coefficient identifies the correct arrangement.सीधा उत्तर C है: (3x + 4)(x − 5)। ग्रिड मॉडल में दोनों भुजाओं के प्रत्येक भाग का गुणन किया जाता है। 3x·x = 3x², 3x·(−5) = −15x, 4·x = 4x और 4·(−5) = −20 मिलता है। मध्य के पदों को जोड़ने पर −15x + 4x = −11x होता है, इसलिए पूरा गुणनफल 3x² − 11x − 20 है। विकल्प A से (3x−5)(x+4) = 3x² + 7x − 20 मिलता है, इसलिए उसका मध्य पद गलत है। विकल्प B से 3x² + 11x − 20 मिलता है; उसमें मध्य पद का चिह्न उलटा है। विकल्प D से 3x² − 7x − 20 मिलता है, इसलिए वह भी सही नहीं है। signed grid में केवल पहला और अंतिम पद मिलाना पर्याप्त नहीं होता; दोनों क्रॉस-गुणनों का योग अवश्य जाँचें। सही विकल्प वही है जिसका मध्य गुणांक −11 हो।
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