A rectangle model has four cells 8x², 12x, 10x, and 15. Which sides are possible?एक आयत मॉडल में चार खाने 8x², 12x, 10x और 15 हैं। इसकी संभावित भुजाएँ कौन-सी हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2x+3) and (4x+5); the four grid cells match(2x+3) and (4x+5); the four grid cells match
Correct answer: C. In a rectangle grid, multiply every part of one side by every part of the other side. For (2x+3)(4x+5), the four cells are (2x)(4x)=8x², (2x)(5)=10x, (3)(4x)=12x, and 3·5=15. These are exactly the four given cells, so the sides are possible. Option A produces several unmatched terms and does not give the stated grid. Option B produces 8x², 6x, 20x, and 15; its cross cells are wrong. Option D gives 8x², 4x, 30x, and 15, so its linear cells do not match. The order of the two middle cells is irrelevant because addition is commutative, but their values must be 10x and 12x.सही उत्तर: C। आयत के ग्रिड में एक भुजा के प्रत्येक भाग को दूसरी भुजा के प्रत्येक भाग से गुणा किया जाता है। (2x+3)(4x+5) के चार खाने हैं: (2x)(4x)=8x², (2x)(5)=10x, 3(4x)=12x और 3·5=15। ये चारों दिए गए खानों से बिल्कुल मिलते हैं, इसलिए यही भुजाएँ संभव हैं। विकल्प A से प्राप्त पद दिए गए ग्रिड से मेल नहीं खाते। विकल्प B में 8x² और 15 तो मिलते हैं, लेकिन क्रॉस-खाने 6x और 20x बनते हैं, 10x और 12x नहीं। विकल्प D में क्रॉस-पद 4x और 30x आते हैं, इसलिए वह भी गलत है। ध्यान दें कि 10x और 12x के क्रम बदलने से कोई फर्क नहीं पड़ता, पर दोनों का मान सही होना आवश्यक है।
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