If the rectangle model of x^2+px+36 is formed by sides x+4 and x+9, what is the value of p?यदि x^2+px+36 का आयत मॉडल भुजाओं x+4 और x+9 से बनता है, तो p का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1313
The correct answer is C. Multiply the two rectangle sides: (x+4)(x+9)=x^2+9x+4x+36=x^2+13x+36. Comparing this with x^2+px+36 shows that p=13. In a visual rectangle, the x by x region gives x^2, the two side strips give 9x and 4x, and the corner gives 4 times 9=36. Thus the coefficient of x is the sum 4+9, not the product. A is the difference 9-4 and does not represent the two strips together. B is the constant product, not the middle coefficient. D is twice the product 4 times 9 and is unrelated here. Memory cue: for (x+a)(x+b), the middle coefficient is a+b and the constant term is ab.सही उत्तर C है। दोनों आयताकार भुजाओं को गुणा करें: (x+4)(x+9)=x^2+9x+4x+36=x^2+13x+36। इसकी तुलना x^2+px+36 से करने पर p=13 मिलता है। दृश्य आयत में x गुणा x वाला भाग x^2 देता है, दो पट्टियाँ क्रमशः 9x और 4x देती हैं, तथा कोने वाला भाग 4 गुणा 9=36 देता है। इसलिए x का गुणांक 4+9 का योग है, गुणनफल नहीं। A में 9-4 का अंतर है, जो दोनों पट्टियों का संयुक्त क्षेत्रफल नहीं बताता। B स्थिर पद का गुणनफल है, मध्य गुणांक नहीं। D, 4 और 9 के गुणनफल का दोगुना है और इस विस्तार में उसका उपयोग नहीं होता। स्मरण रखें: (x+a)(x+b) में मध्य गुणांक a+b और स्थिर पद ab होता है।
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