Which visual comparison explains the meaning of ((x+5)^2-(x^2+25))?किस दृश्य तुलना से ((x+5)^2-(x^2+25)) का अर्थ समझ आता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Only the area of two 5x rectangles remains from the complete squareOnly the area of two 5x rectangles remains from the complete square
The correct answer is A. A square with side x+5 has total area (x+5)^2. In the visual arrangement, this large square consists of an x^2 square, two rectangles of area 5x each, and a 5 by 5 square of area 25. Subtracting x^2+25 removes the two square regions and leaves only the two rectangular strips. Their combined area is 5x+5x=10x, which agrees with (x+5)^2-(x^2+25)=x^2+10x+25-x^2-25=10x. B is wrong because x^2 is specifically removed. C is wrong because 25 is also removed. D is wrong because the two 5x strips remain. Memory cue: subtract the named pieces from the complete picture, not the whole picture.सही उत्तर A है। x+5 भुजा वाले बड़े वर्ग का कुल क्षेत्रफल (x+5)^2 होता है। दृश्य मॉडल में यह बड़ा वर्ग एक x^2 वाले वर्ग, 5x क्षेत्रफल वाले दो आयतों और 5 गुणा 5 के छोटे वर्ग से बना है, जिसका क्षेत्रफल 25 है। जब x^2+25 घटाया जाता है, तब दोनों वर्गाकार भाग हट जाते हैं और केवल दो आयताकार पट्टियाँ बचती हैं। उनका संयुक्त क्षेत्रफल 5x+5x=10x है। बीजीय रूप से भी (x+5)^2-(x^2+25)=x^2+10x+25-x^2-25=10x मिलता है। B गलत है, क्योंकि x^2 हटाया गया है। C गलत है, क्योंकि 25 भी हटाया गया है। D गलत है, क्योंकि दोनों 5x आयत शेष रहते हैं। स्मरण रखें: घटाव में वही भाग हटते हैं जिनके क्षेत्रफल दिए गए हैं।
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