A student writes only (x^2+4) for the model of ((x+2)^2). Based on the visual model, what is the mistake?एक विद्यार्थी ((x+2)^2) के मॉडल में केवल (x^2+4) लिखता है। दृश्य मॉडल के आधार पर गलती क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The student omitted two 2x rectanglesThe student omitted two 2x rectangles
The correct answer is B: the two 2x rectangles were omitted. A square of side x+2 can be divided into four parts: an x by x square with area x^2, two rectangles with dimensions x and 2 and area 2x each, and a 2 by 2 corner square with area 4. Therefore, the complete area is x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4. The expression x^2+4 includes only the two square parts and misses both rectangular strips. A is wrong because the x^2 part appears once, not twice. C is wrong because the 2 by 2 corner has positive area 4. D is wrong because the given side is x+2, not x-2. Memory cue: in (x+a)^2, the two side strips together always produce 2ax.सही उत्तर B है: विद्यार्थी ने 2x क्षेत्रफल वाले दोनों आयत छोड़ दिए हैं। x+2 भुजा वाले बड़े वर्ग को चार भागों में बाँटा जा सकता है—x गुणा x का वर्ग, जिसका क्षेत्रफल x^2 है; x और 2 माप वाले दो आयत, जिनमें प्रत्येक का क्षेत्रफल 2x है; तथा 2 गुणा 2 का कोने वाला छोटा वर्ग, जिसका क्षेत्रफल 4 है। इसलिए पूरा क्षेत्रफल x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4 होगा। x^2+4 लिखने पर दोनों आयतों के क्षेत्रफल छूट जाते हैं। A गलत है, क्योंकि x^2 वाला वर्ग केवल एक बार आता है। C गलत है, क्योंकि छोटे वर्ग का क्षेत्रफल धनात्मक 4 है। D गलत है, क्योंकि दी गई भुजा x+2 है, x-2 नहीं। स्मरण रखें: (x+a)^2 में दोनों पट्टियों का संयुक्त क्षेत्रफल 2ax होता है।
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